Für eingefleischte Landratten war der Palstek im Surf- und Segelkurs bereits die hohe Schule des Knotenknüpfens – aber natürlich geht es noch wesentlich komplizierter.

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Washington – Ein Seil so zu verschlingen, dass die Reibung ein Gleiten gezielt abbremst oder sogar ganz verhindert, ist ein derart grundlegendes Prinzip, dass der Knoten vermutlich eine ältere Erfindung ist als das Rad: Das schreiben Forscher um Jörn Dunkel vom Massachusetts Institute of Technology (MIT) im US-Fachblatt "Science" – und konstatieren zugleich, dass es an theoretischen Betrachtungen des Knotenknüpfens immer noch mangle.

Dabei würden Knoten nicht nur in der menschlichen Technologie eine Rolle spielen, sondern auch in zahlreichen natürlichen Systemen wie Proteinen oder dem Erbgut. Obwohl jüngere Arbeiten wichtige Einblicke in die Kräfte und Reibung bei bestimmten Klassen von Knoten geliefert hätten, existiere derzeit keine umfassende mathematische Theorie, die bestimmte Struktureigenschaften (Topologie) und mechanische Eigenschaften von Knoten verbinde, betonen die Wissenschafter. Die Anwendung von Knoten beruhe nach wie vor im Wesentlichen auf Erfahrungswerten.

Neuer Ansatz

Doch Dunkels Team hat nun eine vergleichsweise einfache Zählregel für die Festigkeit von Knoten aufgestellt. Die Forscher entwickelten einen neuen theoretischen Ansatz und nutzten für ihre Versuche Fasern, die ihre Farbe verändern können. Die Methode könne zu einer umfassenden mathematischen Theorie über Knoten führen, hoffen sie.

Das Team untersuchte beispielhaft den relativ einfachen Kreuzknoten, der in der Seefahrt zum Verbinden zweier gleicher Seile dient, und Varianten davon wie den Altweiber- und Diebesknoten. Dabei definierten die Forscher eine "Windungsladung" an jedem Kreuzungspunkt der Seile, die von der Laufrichtung der Seile abhängt und plus oder minus eins betragen kann.

Die Summe der Windungsladungen beschreibt die Verbindung zwischen den untersuchten Struktureigenschaften (Topologie) und der Mechanik eines Knotens. Auf ähnliche Weise zählen sie die Reibung zwischen den Seilen an allen Berührungsflächen zusammen. Gemeinsam mit der Zahl der Seilkreuzungen lässt sich so eine Abschätzung der Knotenfestigkeit geben.

Auf dem Weg zu ganz neuen Knoten

Das Modell sagt die Festigkeit des Kreuzknotens und seiner Varianten korrekt voraus, wie die Wissenschafter berichten. Sie überprüften ihr Modell auch an verschiedenen Knoten wie dem Achtknoten oder dem Kleeblattknoten in Experimenten mit sogenannten photonischen Fasern, die unter Zug ihre Farbe ändern und so die lokale Belastung anzeigen.

Weitere Fortschritte in Theorie und Experiment könnten zu neuen Einsichten in Protein- und Erbgut-Knoten führen. Unter Einbeziehung von Materialeigenschaften und weiterer Parameter könne sich ein theoretisches Modell entwickeln lassen, das praktisch relevante Knoten quantitativ beschreiben kann, schreibt das Team in "Science". Der neue Ansatz scheine dabei auch geeignet, um systematisch neue Klassen von Knoten mit Wunscheigenschaften zu entwerfen und zu testen. (red, APA, 7. 1. 2020)